Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM chỉ chứa C và đoạn mạch MB chỉ chứa cuộn dây mắc nối tiếp. Biết UAM =\(\sqrt 2 \)UMB và u_AB nhanh pha \(\dfrac{\pi }{6}\)so với u_AM. Biết hệ số công suất của cuộn dây không vượt quá giá trị \(0,72\). Hệ số công suất của cuộn dây bằng

 + Dễ dàng nhận ra cuộn dây có điện trở thuần => \(0 < \varphi  < {90^0}\).

+ Áp dụng hàm sin trong tam giác, ta có: \(\dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin \dfrac{\pi }{6}}} = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{\sin ({\varphi _d} + \dfrac{\pi }{3})}}\).

+ Chuẩn hóa: U_MB =1 => \({U_{AM}} = \sqrt 2 .\)  \(\sin ({\varphi _d} + \dfrac{\pi }{3}) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \to \left\{ \begin{array}{l}{\varphi _d} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{4} \to {\varphi _d} < 0:loai\\{\varphi _d} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{3\pi }}{4} \to {\varphi _d} = \dfrac{{5\pi }}{{12}}\end{array} \right.\)

+ Hệ số công suất của cuộn dây: \({\rm{cos}}{\varphi _d} = c{\rm{os}}\dfrac{{5\pi }}{{12}} = \)\(\dfrac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4}\)