Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b
Lời giải - Đề kiểm tra 1 tiết chương 7: Quan hệ song song trong không gian - Đề số 1 - ảnh 1

Dễ dàng chứng minh được $MNOP $ là hình bình hành \( \Rightarrow M,N,O,P\) đồng phẳng \( \Rightarrow A,C\) sai.

Ta có : $MN$ là đường trung bình của tam giác $SAD$ \( \Rightarrow MN//AD//BC\)

$ON$ là đường trung bình của tam giác $SBD$ \( \Rightarrow ON//SB\)

\( \Rightarrow (MON) // (SBC)\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

Đáp án D sai vì \(N \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)

Hướng dẫn giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}a//\left( \beta  \right)\\b//\left( \beta  \right)\\a \cap b \subset \left( \alpha  \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha  \right)//\left( \beta  \right)\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a//a'\\b//b'\\a \cap b \subset \left( \alpha  \right)\\a',b' \subset \left( \beta  \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha  \right)//\left( \beta  \right)\)

Câu hỏi khác