Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh aSA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm ΔABC. Độ dài SG là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Theo bài ra hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều.

Gọi H là trung điểm của BC, ta có SG(ABC),GAH.

AH=a32AG=23AH=a33.

Tam giác SAG vuông tại G nên theo định lý Pi-ta-go ta có :

SG=SA2AG2=b2a23=3b2a23=9b23a23

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng tính chất hình chóp đều: Hình chiếu của đỉnh lên mặt đáy là trọng tâm của tam giác đáy.

- Từ đó tính được độ dài SG dựa vào mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

Câu hỏi khác