Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm ΔABC. Độ dài SG là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Theo bài ra hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều.
Gọi H là trung điểm của BC, ta có SG⊥(ABC),G∈AH.
Mà AH=a√32⇒AG=23AH=a√33.
Tam giác SAG vuông tại G nên theo định lý Pi-ta-go ta có :
SG=√SA2−AG2=√b2−a23=√3b2−a23=√9b2−3a23
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng tính chất hình chóp đều: Hình chiếu của đỉnh lên mặt đáy là trọng tâm của tam giác đáy.
- Từ đó tính được độ dài SG dựa vào mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.