Câu hỏi:
1 năm trước
Cho hệ bất phương trình {2x−32y≥14x−3y≤2 có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Dễ thấy x=−14;y=−1 thỏa mãn cả hai bất phương trình nên (−14;−1)∈S, do đó A sai.
Ta sẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ như sau:
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1):2x−32y=1
(d2):4x−3y=2
Thử trực tiếp ta thấy (0;0) là nghiệm của bất phương trình (2) vì 4.0-3.0 < 2 (đúng)
Nhưng (0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình (1) vì 2.0−32.0<1.
Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng (d):4x−3y=2.
Hướng dẫn giải:
- Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ.
- Xét tính đúng, sai của từng đáp án và kết luận.