Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q.\) Tìm điều kiện để mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.

\(\mathbb{R}\backslash \mathbb{Q} = \mathbb{N}\).

${\mathbb{N}^*} \cup \mathbb{N} = \mathbb{Z}$.

${\mathbb{N}^*} \cap \mathbb{Z} = \mathbb{Z}$.

${\mathbb{N}^*} \cap \mathbb{Q} = {\mathbb{N}^*}$.

\(Q\): “\(16\) chia hết cho \(8\)”

\(Q\): “\(4\) là số nguyên tố”

\(Q\): “\(\sqrt 2 \) là số vô tỉ”

\(Q\): “\(4\) là số tự nhiên”

$A \cup B = \;\{ 2;{\rm{ }}7\} ,A \cap B = \{ 4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}8\} $

$A \cap B = \;\{ 2;{\rm{ }}7\} ,A\backslash B = \{ 1;3\} $ .

$A{\rm{ }}\backslash {\rm{ }}B{\rm{ }} = \;\{ 1;{\rm{ }}3\} ,{\rm{ }}B{\rm{ }}\backslash {\rm{ }}A{\rm{ }} = \;\{ 2;{\rm{ }}7\} $ .

$A{\rm{ }}\backslash {\rm{ }}B{\rm{ }} = \;\{ 1;{\rm{ }}3\} ,{\rm{ }}A \cup B{\rm{ }} = \{ 1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}8\} $ .

Nếu \(P \Leftrightarrow Q\) đúng thì \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) cùng đúng hoặc cùng sai.

Nếu \(P \Leftrightarrow Q\) đúng thì \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) cùng sai

Nếu \(P \Leftrightarrow Q\) sai thì \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) cùng sai

Nếu \(P \Leftrightarrow Q\) đúng thì \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) cùng đúng

\(\overline A \) : “\(\exists x \in R,{x^2} + x \ge  - \dfrac{1}{4}\)” Đây là mệnh đề đúng.

\(\overline A \) : “\(\exists x \in R,{x^2} + x \le  - \dfrac{1}{4}\)” Đây là mệnh đề đúng

\(\overline A \) : “\(\exists x \in R,{x^2} + x <  - \dfrac{1}{4}\)”  Đây là mệnh đề đúng.    

\(\overline A \): “\(\exists x \in R,{x^2} + x <  - \dfrac{1}{4}\)”  Đây là mệnh đề sai.