Cho \(f\left( x \right)\) mà hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(m + {x^2} < f\left( x \right) + \frac{1}{3}{x^3}\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;3} \right)\) là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \((2\cos 2x + 5)\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right) + 3 = 0\) trên khoảng \((0;2\pi )\).

Mặt sàn tầng trệt ngôi nhà cao hơn mặt sân \(0,4\;{\rm{m}}\). Cầu thang đi tầng trệt lên tầng hai có 51 bậc, mỗi bậc cao \(22\;{\rm{cm}}\). Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên đạn bắn trúng mục tiêu và một viên đạn bắn trượt mục tiêu là:

Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa ta thu nhập được số liệu sau:

Số con bò cho sản lượng sữa hàng ngày thấp nhất của nông trường là bao nhiêu ?

Một cái cổng hình parabol có dạng \(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\) có chiều rộng \(d = 4m.\)

Tính chiều cao \(h\) của cổng (xem hình minh họa)

Với những giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\,\,3x + 4y + 3 = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,\,{(x - m)^2} + {y^2} = 9\)?