Cho biết năng lượng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử hiđrô có biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV(n = 1,2,3...).\) Một nguyên tử hiđrô đang ở mức năng lượng \(C\) thì nhận một photon có năng lượng \(\varepsilon = \dfrac{{17}}{{15}}eV\) chuyển lên mức năng lượng \(D\). Cho \(r_0\) là bán kính Bo. Trong quá trình đó, bán kính quỹ đạo nguyên tử hiđrô đã tăng thêm
Trả lời bởi giáo viên
Để electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng C lên trạng thái có mức năng lượng D thì cần nhận photon có năng lượng:
\(\varepsilon = {E_D} - {E_C} \\\to \dfrac{{17}}{{15}} = \left( {\dfrac{{ - 13,6}}{{n_D^2}} + \dfrac{{13,6}}{{n_C^2}}} \right)\\ \to \dfrac{1}{{n_C^2}} - \dfrac{1}{{n_D^2}} = \dfrac{1}{{13}} \\\to \dfrac{1}{{n_C^2}} > \dfrac{1}{{12}} \\\to {n_C} < 3,5\)
+ nC=1\( \to \dfrac{1}{{n_C^2}} = 1\)(loại)
+ nC=2\( \to \dfrac{1}{{n_C^2}} = \dfrac{1}{4}\)(loại)
+ nC=3\( \to \dfrac{1}{{n_C^2}} = \dfrac{1}{9} \to {n_D} = 6\)
Bán kính quỹ đạo nguyên tử hiđrô đã tăng thêm: \(\Delta r = {6^2}{r_o} - {3^2}{r_o} = 27{r_o}\)
Hướng dẫn giải:
Để electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng C lên trạng thái có mức năng lượng D thì cần nhận photon có năng lượng: \(\varepsilon = {E_D} - {E_C}\)