Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia \(\alpha\) và biến đổi thành chì . Gọi chu kì bán rã của pôlôni là \(T\). Ban đầu \((t = 0)\) có một mẫu nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 2T\), có \(63 mg\) trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị \(u\) bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ \(t = 2T \) đến \(t = 3T\), lượng chì được tạo thành trong mẫu có khối lượng là:
Trả lời bởi giáo viên
\({m_o} - \dfrac{{{m_o}}}{{{2^2}}} = 63mg \to {m_o} = 84mg\)
+ Thời điểm \(t=2T\) ta có: \({m_o}^\prime = \dfrac{{{m_o}}}{4} = 21mg\)
+ Số hạt Po bị phân rã trong thời gian từ \(2T\) đến \(3T\) là:
\(\begin{array}{l}\Delta N = \dfrac{{{m_0}'}}{{2.210}}.{N_A}\\ \to {m_{Pb}} = \dfrac{{\Delta N}}{{{N_A}}}{A_{Pb}} = \dfrac{{\dfrac{{{m_0}'}}{{2.210}}.{N_A}}}{{{N_A}}}.{A_{Pb}}\\ = \dfrac{{21}}{{2.210}}.206 = \dfrac{{103}}{{10}} = 10,3mg\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức tính khối lượng chất phân rã: \(\Delta m = {m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)