Câu hỏi:
2 năm trước
Biểu thức \(D = x({x^{2n - 1}} + y) - y(x + {y^{2n - 1}}) + {y^{2n}} - {x^{2n}} + 5,\)\(D\) có giá trị là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(D = x({x^{2n - 1}} + y) - y(x + {y^{2n - 1}}) + {y^{2n}} - {x^{2n}} + 5\)\( = x.{x^{2n - 1}} + x.y - y.x - y.{y^{2n - 1}} + {y^{2n}} - {x^{2n}} + 5\)
\( = {x^{2n}} + xy - xy - {y^{2n}} + {y^{2n}} - {x^{2n}} + 5 = \left( {{x^{2n}} - {x^{2n}}} \right) + \left( {xy - xy} \right) + \left( {{y^{2n}} - {y^{2n}}} \right) + 5 = 0 + 0 + 0 + 5 = 5\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức và sử dụng công thức \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) rồi rút gọn \(A\)
Giải thích thêm:
Một số em có thể nhầm dấu của phép tính \( - y.\left( {x + {y^{2n - 1}}} \right) = - xy + {y^{2n}}\) dẫn đến chọn A sai.