Bắn một viên bi lên một máng nghiêng, sau đó viên bi lăn xuống với vận tốc \(6{\rm{ }}cm/s\). Biết vận tốc trung bình của viên bi cả đi lên và đi xuống là \(4{\rm{ }}cm/s\). Hỏi vận tốc của viên bi khi đi lên?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi \({v_1},{v_2}\) lần lượt là vận tốc của bi trên khi đi lên và lăn xuống
\({t_1},{t_2}\) lần lượt là thời gian của bi trên khi đi lên và lăn xuống
Ta có:
\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{2{\rm{s}}}}{{{t_1} + {t_2}}}{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{s}{{{v_1}}}\\{t_2} = \frac{s}{{{v_2}}}\end{array} \right.\)
Thay vào \(\left( 1 \right)\) ta được:
\(\begin{array}{l}{v_{tb}} = \frac{{2{\rm{s}}}}{{\frac{s}{{{v_1}}} + \frac{s}{{{v_2}}}}}\\ \leftrightarrow 4 = \frac{2}{{\frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{6}}}\\ \to {v_1} = 3cm/s\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng biểu thức tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều: \({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2} + ... + {s_n}}}{{{t_1} + {t_2} + ... + {t_n}}}\)