Xác định giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\) vô nghiệm.
Trả lời bởi giáo viên
Để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\) vô nghiệm thì $\dfrac{m}{1} = \dfrac{1}{1} \ne \dfrac{{2m}}{1} $
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m \ne \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow m = 1\)
Hướng dẫn giải:
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$)
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)
- Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)
- Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn -đề số 2 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn- đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
