Bài tập ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng

Vẽ các tia phản xạ, ta được chùm tia phản xạ song song và hướng thẳng đứng xuống dưới

Các hình a, b, d – đúng

Hình c – sai:

+ Lấy A’ đối xứng với A, B’ đối xứng với B qua gương phẳng, sau đó nối A’ với B’ ta được ảnh của AB qua gương:

Do tính đối xứng của ảnh – vật qua gương nên góc tạo bởi ảnh và mặt gương cũng bằng \({60^0}\)

Ta có:

Gọi \(S'\) là ảnh của \(S\) qua gương lúc đầu và \(S''\) là ảnh của \(S\) qua gương sau khi quay gương một góc \(\alpha  = {20^0}\)

Như vậy, khi cho gương quay một góc \(\alpha \) quanh O thì ảnh S di chuyển trên cung \(S'S''\) bán kính bằng OS và đoạn đường OS’ quay được một góc x như hình

Do tính đối xứng của ảnh với vật qua gương nên \({\rm{OS}}'' = {\rm{OS = OS'}}\)

Hay nói cách khác \(S'',S'\) và \(S\) nằm trên cùng vòng tròn tâm O, bán kính \({\rm{OS}}\)

Như vậy góc \(\alpha \) là góc nội tiếp trong vòng tròn tâm O, có x là góc ở tâm cùng chắn cung \(S'S''\)

Do đó: \(x = 2\alpha \)

=> Đoạn đường \({\rm{OS}}'\) quay được một góc bằng: \(x = 2\alpha  = 2.20 = {40^0}\)

Ta có: Khoảng cách từ một điểm của vật đến gương phẳng bằng khoảng cách từ ảnh của điểm đó đến gương

=> Khoảng cách từ vật đến gương bằng khoảng cách từ ảnh đến gương

Khoảng cách \(SS' = 5cm + 5cm = 10cm\)

Lấy đối xứng các điểm của ảnh qua gương, ta suy ra vị trí của kim như hình

=>Lúc đó kim ngắn chỉ số \(2\) , kim dài chỉ số \(12\)

Mặt khác, do là ban ngày

=>Đồng hồ lúc đó chỉ \(14h\)

Vật có thể xem là gương phẳng là: Một tấm kim loại phẳng được đánh bóng, giấy bóng mờ, kính đeo mắt.

Trang giấy trắng không thể xem là gương phẳng