Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: ΔBHD cân

 Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: CD = CE 

Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

Tính số học sinh mỗi loại, biết tổng số học sinh là 1800 em.

Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

Số học sinh nội trú chiếm bao nhiêu phần trăm?

Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

Có phải 1/3 số học sinh là học sinh bán trú không?

Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

Có phải ½ số học sinh là học sinh ngoại trú không ?

Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng. Biết bán kính bánh xe C là 1cm. Hỏi:

Bán kính của các bánh xe A và B là bao nhiêu?

Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng. Biết bán kính bánh xe C là 1cm. Hỏi:

Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75o.

Tính diện tích hình quạt tròn OAqB

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75o.

Tính độ dài hai cung AqB và ApB

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75o.

Tính sđ $\stackrel{⏜}{ApB}$

Vẽ góc AEB có đỉnh E ở bên ngoài đường tròn (E và C cùng phía đối với AB). So sánh $\widehat{AEB}với\widehat{ACB}$

Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60o. Hãy:

Vẽ góc ADB có đỉnh D ở bên trong đường tròn. So sánh $\widehat{ADB}và\widehat{ACB}$

Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60o. Hãy:

Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc ABt.

Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60o. Hãy:

Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB.

Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60o. Hãy:

Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB.

Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung no.

Nêu cách tính độ dài cung no của hình quạt tròn bán kính R.

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.

Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.

Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.

Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .

Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.

Tứ giác nội tiếp là gì?$sđ \stackrel{⏜}{AB}=sđ \stackrel{⏜}{AC}+sđ\stackrel{⏜}{CB}?$

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

Góc nội tiếp là gì?

Góc ở tâm là gì?

Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

Hình 64

Tính diện tích miền gạch sọc.

Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).

Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .

Hình 62

Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

Hình 62

Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

Hình 62

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):

Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

Bán kính tăng K lần (k > 1)?

Hình 61

Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

Bán kính tăng gấp ba?

Hình 61

Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

Bán kính tăng gấp đôi?

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)?

Hình 60

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o.

Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.