y=2x-2 y=x+4 y=(m-1) x+3 giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy cùng đi qua 1 điểm là A. m=-1 B. m=3 Cm=0 D.m = 1/2

Đáp án:

`m=(13)/6`

Giải thích các bước giải:

Gọi `A` là giao điểm của đồ thị hàm số `y=2x-2` và `y=x+4`. Khi đó tọa độ của điểm `A` là nghiệm của hệ phương trình: $\begin{cases} y=2x-2\\y=x+4 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=6\\y=10 \end{cases}$

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số `y=2x-2` và `y=x+4` là: `A(6;10)`

Vì để ba đường thẳng trên đồng quy cùng đi qua `1` điểm nên đồ thị hàm số `y=(m-1)x+3` đi qua điểm `A(6;10)`

Thay tọa độ của điểm `A` vào hàm số `y=(m-1)x+3` ta có:

`10=(m-1).6+3`

`<=>6m-6+3=10`

`<=>6m=10-3+6`

`<=>6m=13`

`<=>m=(13)/6`

Vậy khi `m=(13)/6` thì ba đường thẳng trên đồng quy cùng đi qua `1` điểm.

Đáp án:

Không có đáp án đúng.

E. ` 13/6`

Các bước giải chi tiết:

Giải phương trình hoành độ giao điểm của `y = 2x - 2` và `y = x + 4`

`<=> 2x - 2 = x + 4` 

`<=> 2x - x = 4 + 2`

`<=> x = 6`

 Thay `x = 6` vào `y = 2x - 2` có: 

` y = 2.6 -2 = 12 - 2= 10` 

Vậy gọi `A (6;10)` là giao điểm của `y = 2x - 2` và `y = x + 4` 

Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì A ∈ ` y = (m -1)x + 3`. Thay `x = 6` và `y = 10` 

vào ta có: 

`=>  10 = (m - 1).6 + 3`

`<=>  (m- 1).6 = 7`

` <=> m - 1 = 7/6` 

`<=> m = 7/6 + 1= 13/6`