`\frac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}` `(x>0)` Rút gọn
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\quad {(x>0)}\\= \dfrac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}+x\\= x-\sqrt{x}+1+x\\= 2x-\sqrt{x}+1\)
$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{$\dfrac{x\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ + $\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$}$
$\text{= $\dfrac{\sqrt{x^2} . \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ + $x^{}$}$
$\text{= $\dfrac{\sqrt{x^3} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ + $x^{}$}$
$\text{Áp dụng HĐT tổng hai lập phương:}$
$\text{$\dfrac{\sqrt{x^3} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ + $x^{}$}$
$\text{= $\dfrac{(\sqrt{x} + 1)(x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x } + 1}$ + $x^{}$}$
$\text{= $x^{}$ - $\sqrt{x}$ + 1 + $x^{}$}$
$\text{= $2x^{}$ - $\sqrt{x}$ + 1}$