Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau y=x3 - 6x2 + 9x -3
2 câu trả lời
Đáp án:
Tập xác định: D = R
Ta có y' = 3x2 - 12x + 9
y' = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;1) và (3;+∞)
nên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
#hlong210410
ngắn rọn
Đáp án:
Hàm số đồng biến trên $(-\infty;1); (3;+\infty)$; nghịch biến trên $(1;3).$
Giải thích các bước giải:
$y=x^3 - 6x^2 + 9x -3\\ y'=3x^2-12x+9\\ =3(x^2-4x+3)\\ =3(x-1)(x-3)\\ y'=0 \Leftrightarrow x=1,x=3$
BXD $y'$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&1&&3&&\infty\\\hline y'&&+&0&-&0&+&\\\hline \end{array}
Dựa vào BXD $\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $(-\infty;1); (3;+\infty)$; nghịch biến trên $(1;3).$
