Xét tính đơn điệu: \(y=x^{4}+8x^{2}+5\)

Đáp án:

 Khoảng hàm số đồng biến \((0;+\infty)\)

Khoảng hàm số nghịch biến \((-\infty;0)\)

Giải thích các bước giải:

 TXĐ: \(D=R\)

\(y'=4x^{3}+16x\)

Cho \(y'=0\)

\(\Leftrightarrow 4x^{3}+16x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Hàm số đồng biến: 

\(y' >0 \Leftrightarrow x>0\)

Khoảng hàm số đồng biến \((0;+\infty)\)

Hàm số nghịch biến: 

\(y'<0 \Leftrightarrow x<0\)

Khoảng hàm số nghịch biến \((-\infty;0)\)

Đáp án:

Hàm số đồng biến trên `(0;+\infty)`, nghịch biến trên `(-\infty;0)`

Giải thích các bước giải:

TXĐ: `D=R`

Ta có: `y'=4x^3+16x`

`y'=0 ⇔ x=0`

Kết luận: Hàm số đồng biến trên `(0;+\infty)`, nghịch biến trên `(-\infty;0)`

Bảng biến thiên: