Xét tính đơn điệu: \(y=x^{4}-2x^{2}+3\)

2 câu trả lời

Đáp án:

Hàm số đồng biến \((-1;0)\) và \((1;+\infty)\)

Hàm số nghịch biến \((-\infty;-1)\) và \((0;1)\)

Giải thích các bước giải:

 TXĐ: D=R

\(y'=4x^{3}-4x\)

Cho \(y'=0\)

\(\Leftrightarrow 4x^{3}-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1; x=0; x=1\)

Kết luận: 

Hàm số đồng biến \((-1;0)\) và \((1;+\infty)\)

Hàm số nghịch biến \((-\infty;-1)\) và \((0;1)\)

TXĐ: D=R

Đạo hàm y'=4. x³-4x

Để y'=0 khi và chỉ khi 4.x³-4x=0

-->x1=1  , x2=-1  , x3=0

Lập bảng biến thiên: 

x      -∞      -1       0      1       +∞

y'           -    0  +   0   -   0   +  

y      +∞->2    ->  3  ->2  ->+∞

Vậy HSĐB trên khoảng (-1;0) và (1;+∞)

       HSNB trên khoảng (-∞;-1) và (0;1)

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm