Xét tính đơn điệu: \(y=\dfrac{2x}{x^{2}-9}\)

ĐKXĐ: x2−9≠0

⇔x≠±3

Tập xác định: D=R

\{−3;3}

y′=−2x2−18(x2−9)2

Ta thấy: y′<0

(với mọi x)

limx→+∞f(x)=limx→−∞f(x)=0

Vậy hàm số nghịch biến (−∞;−3)

; (−3;3) và (3;+∞)

Đáp án:
Hàm số nghịch biến \((-\infty;-3)\); \((-3;3)\) và \((3;+\infty)\)

Giải thích các bước giải:

ĐK: \(x^{2}-9 \neq 0\)

\(\Leftrightarrow x \neq \pm 3\)

TXĐ: \(D=R\) `\\{-3;3}`

\(y'=\dfrac{-2x^{2}-18}{(x^{2}-9)^{2}}\)

Ta thấy: \(y'<0\) (với mọi x)

$\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=0$

Kết luận: 

Hàm số nghịch biến \((-\infty;-3)\); \((-3;3)\) và \((3;+\infty)\)