Xét tính đơn điệu: \(y=16x+2x^{2}-\dfrac{16}{3}x^{3}-x^{4}\)

Đáp án:

Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-4)` và `(-1;1)`, nghịch biến trên `(-4;-1)` và `(1;+\infty)`

Giải thích các bước giải:

TXĐ: `D=R`

Ta có: `y'=16+4x-16x^2-4x^3`

`y'=0 ⇔ ` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-1\\x=1\end{array} \right.\)

Kết luận: Hàm số đồng biến trên `(-\infty;-4)` và `(-1;1)`, nghịch biến trên `(-4;-1)` và `(1;+\infty)`

Bảng biến thiên:

Đáp án:

Hàm số đồng biến các khoảng \((-\infty;-4)\) và \((-1;1)\)

Hàm số nghịch biến các khoảng \((-4;-1)\) và \((1;+\infty)\)

Giải thích các bước giải:

 TXĐ: \(D=R\)

\(y'=f'(x)=16+4x-16x^{2}-4x^{3}\)

Cho \(y'=0\)

\(\Leftrightarrow -4x^{3}-16x^{2}+4x+16=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4; x=-1; x=1\)

Kết luận: 

Hàm số đồng biến các khoảng \((-\infty;-4)\) và \((-1;1)\)

Hàm số nghịch biến các khoảng \((-4;-1)\) và \((1;+\infty)\)