Xét sơ đồ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng – mở. a) Hỏi mạng điện có thể có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên. b) Hỏi mạng điện có thể có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên để thông mạch từ A đến B (tức là có dòng điện đi từ A đến B)??
2 câu trả lời
Mạng điện thông mạch từ A đến B khi và chỉ khi cả ba khối M, N và P đều thông mạch.
+) Khối M có 24=16 cách đóng – mở 4 công tắc trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch (đó là mở cả 4 công tắc).
Do đó có 15 cách đóng – mở 4 công tắc để thông mạch của khối M.
+) Khối N có 22=4 cách đóng - mở công tắc, trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch (đó là mở cả 2 công tắc).
Do đó có 3 cách đóng – mở 2 công tắc để thông mạch của khối N.
+) Khối P có 23=8 cách đóng - mở công tắc, trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch (đó là mở cả 3 công tắc).
Do đó có 7 cách đóng – mở 3 công tắc để thông mạch của khối P.
Theo qui tắc nhân, mạng điện có 15.3.7=315 cách đóng – mở 9 công tắc để thông mạch.
a) Mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở. Mạng điện có 9 công tắc.
Theo qui tắc nhân, mạng điện có 29 = 512 cách đóng – mở 9 công tắc trên.
b) Mạng điện thông mạch từ A đến B khi và chỉ khi cả ba khối M, N và P đều thông mạch.
+) Khối M có =16 cách đóng – mở 4 công tắc trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch (đó là mở cả 4 công tắc).
Do đó có 15 cách đóng – mở 4 công tắc để thông mạch của khối M.
+) Khối N có =4 cách đóng - mở công tắc, trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch (đó là mở cả 2 công tắc).
Do đó có 3 cách đóng – mở 2 công tắc để thông mạch của khối N.
+) Khối P có =8 cách đóng - mở công tắc, trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch (đó là mở cả 3 công tắc).
Do đó có 7 cách đóng – mở 3 công tắc để thông mạch của khối P.
Theo qui tắc nhân, mạng điện có =315 cách đóng – mở 9 công tắc để thông mạch.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
