xếp 10 bạn trong đó có bạn An và Nga vào một hàng dọc. Xác suất để hai bạn An và Nga không đứng cạnh nhau là? Giải giúp mình hứa vote 5*

Đáp án: $P(A)=\dfrac{4}{5}$

Giải thích các bước giải:

   Số phần tử của không gian mẫu là:

→ $n(\Omega)=10!$

  Gọi $A$ là biến cố ''2 bạn An và Nga không đứng cạnh nhau''

→ $\overline{A}$: ''2 bạn An và Nga đứng cạnh nhau''

+) Xếp 2 bạn An và Nga đứng cạnh nhau có $2!$ $(cách)$

+) Xem An và Nga đứng cạnh nhau là 1 phần tử sắp xếp với 8 bạn còn lại  có $9!$ $(cách)$

→ $n(\overline{A})=2!×9!$

→ $P(\overline{A})=\dfrac{2!×9!}{10!}=\dfrac{1}{5}$

⇒ $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}$