Xác định vị trí M để vecto Bm=o biết I1=10A ,I2=20A cách nhau 10cm ,2 dòng điện song song ngược chiều

Đáp án:

 ${{R}_{1}}=10cm;{{R}_{2}}=20cm$

Giải thích các bước giải:

${{I}_{1}}=10A;{{I}_{2}}=20A;R=10cm$

ta có: 

 $\begin{align}
  & \overrightarrow{{{B}_{M}}}=\overrightarrow{0} \\ 
 & \Rightarrow \overrightarrow{{{B}_{1}}}=-\overrightarrow{{{B}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}}{{{R}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{2}}}{{{R}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{10}{{{R}_{1}}}=\dfrac{20}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=2{{R}_{1}}(1) \\ 
\end{align}$

vì 2 dòng điện song song ngược chiều nên: điểm M nằm ngoài đường nối 2 dây

mà I1 <I2 => ĐIỂM M nằm gần I1 hơn

${{R}_{2}}={{R}_{1}}+R(2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{R}_{2}}={{R}_{1}}+10 \\ 
 & {{R}_{2}}=2{{R}_{1}} \\ 
\end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{R}_{1}}=10cm \\ 
 & {{R}_{2}}=20cm \\ 
\end{align} \right.$