Xác định hàm số y = ax + b biết: a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)` Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `2` nên `x = 0 ; y = 2` .Thay vào hàm số ta được :                                          `a . 0 + b = 2`

`⇒ b = 2`

      Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `-3` nên `x = - 3 ; y = 0` .Thay vào hàm số ta được :                                 `- 3a + b = 0`

`⇒ - 3a + 2 = 0`

`⇒ - 3a = - 2`

`⇒ a = \frac{2}{3}`

Khi đó hàm số có dạng : `y = \frac{2}{3}x + 2`

`b)` Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng `y = - 2x` nên :

`+) a = - 2`

`+) b \ne 0`

    Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `5` nên `x = 0 ; y = 5` .Thay vào hàm số ta được :                    `a . 0 + b = 5`

`⇒ b = 5`  (thỏa mãn)

Khi đó hàm số có dạng : `y = - 2x + 5`