Xác định giá trị của m , n biết hệ phương trình: $\left \{ {{mx+2ny=6} \atop {(m+1)x+(n+5)y=2}} \right.$ có nghiệm x=2:y=3

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Với `x=2; y=3` ta có hệ phương trình mới:
          $\begin{cases} 2m+6n=6\\2(m+1)+3(n+5)=2 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2m+6n=6\\2m+2+3n+15=2 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2m+6n=6\\2m+3n=-15 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2m+6n-2m-3n=6-(-15)\\2m=-15-3n \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 3n=21\\2m=-15-3n \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} n=7\\2m=-15-3.7 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} n=7\\2m=-36 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} n=7\\m=-17 \end{cases}$

 Vậy `(m; n)=(-17; 7)` khi `x=2; y=3`