x2(y-z)+y2(z-y)+z2(x-y)

Đáp án:

$x^{2}( y - z ) + y^{2}( z - y ) + z^{2}( x - y )$

$= x^{2}( y - z ) - y^{2}( y - z ) + z^{2}( x - y )$

$= ( y - z )( x^{2} - y^{2} ) + z^{2}( x - y )$

$= ( y - z )( x - y )( x + y ) + z^{2}( x - y )$

$= ( x - y )[ ( y - z )( x + y ) + z^{2} ]$

$= ( x - y )( xy + y^{2} - xz - yz + z^{2} )$

Mình nghĩ đề bài như sau :

$x^{2}( y - z ) + y^{2}( z - x ) + z^{2}( x - y )$

$= x^{2}( y - z ) + y^{2}z - xy^{2} + xz^{2} - yz^{2}$

$= x^{2}( y - z ) + ( y^{2}z - yz^{2} ) - ( xy^{2} - xz^{2} )$

$= x^{2}( y - z ) + yz( y - z ) - x( y^{2} - z^{2} )$

$= x^{2}( y - z ) + yz( y - z ) - x( y - z )( y + z )$

$= ( y - z )( x^{2} + yz - xy - xz )$

$= ( y - z )[ x( x - y ) - z( x - y ) ]$

$= ( y - z )( x - y )( z - x )$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(x^2(y-z)+y^2(z-y)+z^2(x-y)\\=x^2(y-z)-y^2(y-z)+z^2(x-y)\\=(y-z)(x^2-y^2)+z^2(x-y)\\=(y-z)(x-y)(x+y)+z^2(x-y)\\=(x-y)(xy -xz+y^2-yz+z^2)\\\)