`x^4+4x-1=0` Làm đi :3

Đáp án+Giải thích các bước giải:

        `x^4+4x-1=0`

`<=>x^4+2x^2+1-2x^2+4x-2=0`

`<=>(x^4+2x^2+1)-2(x^2-2x+1)=0`

`<=>(x^2+1)^2-2(x-1)^2=0`

`<=>[x^2+1-sqrt2(x-1)][x^2+1+sqrt2(x-1)]=0`

`<=>(x^2+1-xsqrt2+sqrt2)(x^2+1+xsqrt2-sqrt2)=0`

`TH1: x^2-xsqrt2+sqrt2+1=0`

Lập `\Delta=(-sqrt2)^2-4.1.(sqrt2+1)`

                 `=-2-4sqrt2<0`

 `=>` Phương trình vô nghiệm

`TH2: x^2+xsqrt2+1-sqrt2=0`

Lập `\Delta=(sqrt2)^2-4.1.(1-sqrt2)`

                 `=-2+4sqrt2>0`

 `=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt 

 `+) x_1=(-b+sqrt{\Delta})/(2a)`

           `=(-sqrt2+sqrt{-2+4sqrt2})/(2)`

 `+) x_2=(-b-sqrt{\Delta})/(2a)`

           `=(-sqrt2-sqrt{-2+4sqrt2})/2`

Vậy `S={(-sqrt2+sqrt{-2+4sqrt2})/2; (-sqrt2-sqrt{-2+4sqrt2})/2}`