x^2 + √x 3x + √x Cho biểu thức : A = ---------------- - -------------- + 1 với x > 0 . x - √x + 1 √x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = -1 MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP EM VỚI

Giải thích các bước giải:

`a)` `A=(x^2 +\sqrt{x})/(x-\sqrt{x}+1)-(3x+\sqrt{x})/(\sqrt{x})+1` `(x>0)`

`= (\sqrt{x}(x\sqrt{x}+1))/(x-\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}(3x+\sqrt{x}))/(\sqrt{x}.\sqrt{x})+1`

`=(\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1))/(x-\sqrt{x}+1)-(3x\sqrt{x}+x)/x +1`

`=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) - (x(3\sqrt{x}+1))/x +1`

`=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) - (3\sqrt{x}+1)+1`

`=x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1+1`

`=x-2\sqrt{x}`

`b)` Với `x>0` và `A=x-2\sqrt{x}`

Để `A=-1` thì `<=>x-2\sqrt{x}=-1`

`<=>x+1=2\sqrt{x}`

`<=>(x+1)^2 =(2\sqrt{x})^2`

`<=>x^2 +2x+1=4x`

`<=>x^2 +2x+1-4x=0`

`<=>x^2 -2x+1=0`

`<=>(x-1)^2 =0`

`<=>x-1=0`

`<=>x=1(tmđk)`

Vậy tại `x=1` thì `A=-1`.