(x + 2)(x + 3) - 2sqrt(x ^ 2 + 5x + 3) = 6

(=) x² + 5x + 6 - 2√(x² + 5x + 3) = 6 (=) x² + 5x - 2√(x² + 5x + 3) = 0 Đặt √(x² + 5x + 3) = t (t ≥ 0) (*) (=) t² = x² + 5x + 3 (=) t² - 3 = x² + 5x Khi đó phương trình trên trở thành : t² - 3 - 2t = 0 (=) t² + t - 3t - 3 = 0 (=) t(t + 1) - 3(t + 1) = 0 (=) (t + 1)(t - 3) = 0 (=) t + 1 = 0 hoặc t - 3 = 0 (=) t = - 1 (loại) hoặc t = 3 (nhận) Thế t = 3 vào (*) ta được : √(x² + 5x + 3) = 3 (=) x² + 5x + 3 = 9 (=) x² + 5x - 6 = 0 (=) x² - x + 6x - 6 = 0 (=) x(x - 1) + 6(x - 1) = 0 (=) (x - 1)(x + 6) = 0 (=) x - 1 = 0 hoặc x + 6 = 0 (=) x = 1 hoặc x = - 6 Thế x = 1 vào phương trình ta thấy thoả mãn => x = 1 là nghiệm của phương trình Thế x = - 6 vào phương trình ta thấy thoả mãn => x = - 6 là nghiệm của phương trình Vậy phương trình trên có tập nghiệm là S = {1;-6}