$\frac{x^{2}}{\sqrt[]{x^{2}-1} }$ Xét chiều biến thiên

Đáp án:

HSĐB trên $(-\sqrt{2};-1),( \sqrt{2};+\infty)$

HSNB trên $(-\infty ; - \sqrt{2}),(1;\sqrt{2})$

Giải thích các bước giải:

$y= \dfrac{x^2}{\sqrt{x^2 - 1}}$

$\to y'= \dfrac{x^3-2x}{\sqrt{x^2-1}.(x^2-1)}=0$

$\to \left[ \begin{array}{l}x=\pm \sqrt{2} \\x=0 \end{array} \right.$

BBT : $\begin{array}{c|ccccccccc}  x & -\infty &  & -\sqrt{2} &  & - 1 &  & 0 &  &1&  & \sqrt{2} &&   +\infty \\ \hline  y' &  &  - & 0 & +  &  || & & 0&&||&-&0&+ \\ \hline    &         &          &  &          &   &          &  &          &         \\    &        &\searrow   & & \nearrow   &   &   &  &  & & \searrow & & \nearrow         \\  y &  &          &   &          &  &          &   &          &  \end{array}$

Vậy HSĐB trên $(-\sqrt{2};-1),( \sqrt{2};+\infty)$

HSNB trên $(-\infty ; - \sqrt{2}),(1;\sqrt{2}).$