x+1=5/2 căn x hộ tui vs

`x+1=5/2\sqrtx`

`<=>x-5/2\sqrtx+1=0`

Đặt `\sqrtx=t`  `(t>=0)`

Pt trở thành:  `t^2-5/2t+1=0`

Ta có:  `\Delta=(-5/2)^2-4`

`=>\Delta=9/4`

`=>\sqrt{\Delta}=3/2`

`=>t_1=(-b+\sqrt{\Delta})/(2a)=(5/2+3/2)/2=2`  (TM)

`=>t_2=(-b-\sqrt{\Delta})/(2a)=(5/2-3/2)/2=1/2`  (TM)

Với `t_1=2<=>\sqrtx=2<=>x_1=4`

Với `t_2=1/2<=>\sqrtx=1/2<=>x_2=1/4`

Vậy: `S={4;1/4}`

Đáp án:

 `S={1/4;4}`

Giải thích các bước giải:

`\qquad x+1=5/ 2\sqrt{x}``\quad (ĐK: x\ge 0)`

`<=>2(x+1)=5\sqrt{x}`

`<=>2x-5\sqrt{x}+2=0`

`<=>2x-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+2=0`

`<=>2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-(\sqrt{x}-2)=0`

`<=>(\sqrt{x}-2)(2\sqrt{x}-1)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}-2=0\\2\sqrt{x}-1=0\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}(\sqrt{x})^2=2^2\\(\sqrt{x})^2=(\dfrac{1}{2})^2\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac{1}{4}\end{array}\right.$(thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1/ 4 ;4}`