(x+1)/3 là đồng biến hay nghịch biến và vì sao

Đặt y = $\frac{x+1}{3}$ 
Với ∀ $x_{1}$, $x_{2}$ ∈ R

Nếu $x_{1}$ > $x_{2}$ 

<=> $x_{1}$ + 1 > $x_{2}$ + 1

<=> $\frac{x_{1}+1}{3}$ > $\frac{x_{2}+1}{3}$ 

<=> $y_{1}$ > $y_{2}$

Vì $x_{1}$ > $x_{2}$ => $y_{1}$ > $y_{2}$

Hàm số $\frac{x+1}{3}$ đồng biến trên R

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y=\frac{x+1}{3}\\ Với\ x_{1} ;x_{2} \ thuộc\ R\ và\ x_{1} \#x_{2} \ ta\ có\ :\ \\ y=\frac{f( x_{1}) -f( x_{2})}{( x_{1} -x_{2}} \ \\ y=\frac{x_{1} +1-x_{2} -1}{3} .( x_{1} -x_{2})\\ y=\frac{( x_{1} -x_{2})^{2}}{3} >0\ ( vì\ x_{1} \#x_{2}) \ \\ Do\ đó\ hàm\ đồng\ biến\ với\ mọi\ x\ thuộc\ R\ \ \ \\ \end{array}$