Đáp án: với x,y,z là số thực dương x^3/y^2 + y^3/z^2 + z^3/x^2 ≥ x^2/y + y^2/z + z^2/x - Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có ((x^3/y^2)+(y^3/z^2)+(z^3/x^2))(x+y+z)>=((x^2/y)+(y^2/z)+(z^2/x))^2 Cần chứng tỏ (x^2/y)+(y^2/z)+(z^2/x)>=x+y+z Dễ thấy VT=(x^2/y)+(y^2/z)+(z^2/x)>=((x+y+z)^2/x+y+z)=x+y+z Bất đẳng thức được chứng tỏ Dấu = xảy ra khi x=y=z

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có ((x^3/y^2)+(y^3/z^2)+(z^3/x^2))(x+y+z)>=((x^2/y)+(y^2/z)+(z^2/x))^2 Cần chứng tỏ (x^2/y)+(y^2/z)+(z^2/x)>=x+y+z Dễ thấy VT=(x^2/y)+(y^2/z)+(z^2/x)>=((x+y+z)^2/x+y+z)=x+y+z Bất đẳng thức được chứng tỏ Dấu = xảy ra khi x=y=z

thukieuu9b

6 tháng trước

với x,y,z là số thực dương x^3/y^2 + y^3/z^2 + z^3/x^2 ≥ x^2/y + y^2/z + z^2/x

Xem đáp án

17 lượt xem

1 câu trả lời

nnn3004

6 tháng trước

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có:

`(\frac{x^3}{y^2}+\frac{y^3}{z^2}+\frac{z^3}{x^2})(x+y+z)>=(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x})^2`

Cần chứng tỏ `\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}>=x+y+z`

Dễ thấy `VT=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}>=\frac{(x+y+z)^2}{x+y+z}=x+y+z`

Bất đẳng thức được chứng tỏ

Dấu `=` xảy ra khi `x=y=z`

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Viết một đoạn văn hoàn chỉnh về lý do học tiếng Anh bằng cách đưa ra các manh mối ( ko chép mạng nhá)

3 lượt xem

2 đáp án

19 giờ trước

31- Although I am poor, I always help the poor In spite of______________________ 32- In spite of the bad weather , the pilot will bring the plane down safely Although_ 33- although the team played well, they lost Despite____ 34- In spite of his good salary, he was unhappy in his job In spite of_ 35- in spite of his broken leg, he managed to get out of the car Although_ 26- Athough she is poor, she always helps the poor Much as_ 27- Although he was hard, she didn’t pass the exam Much as_ 28- Although he was rich, he didn’t help the poor No matter how 29- Although Peter is late, he could see the first film No matter_ 30. Although he isn’t rich. He isn’t happy. No matter_ 31. Although It was cold, he didn’t wear warm cloth No matter_ 32. Although his life was hard. He is determined to study well. Hard ______________________________ kết thúc ;-;

3 lượt xem

1 đáp án

19 giờ trước

21- in spite of his age, Mr Benson runs 8 miles before breakfast Although_______________________ 22- Although she said that she would cme, I don’t think she ever will Despite 23- Although we live in the same street, we don’t know each other Although 24- In spite of having little money, they are happy Although 25- In spite of the silly story, I enjoyed the film Although 26- Although Carol had a headache, she still read until late In spite of 27- Despite the bad weather, the trip was enjoyable Although_ 28- Despite being poor, she lives in happiness Even though 29- Despite not having the qualifications, Jane got the job Although_ 30- Although she was ill, she went to work Despite________________________

3 lượt xem

2 đáp án

19 giờ trước

việt nam dành độc lập vào năm nào

3 lượt xem

2 đáp án

19 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

352

352 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

272

272 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

258

258 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

với x,y,z là số thực dương x^3/y^2 + y^3/z^2 + z^3/x^2 ≥ x^2/y + y^2/z + z^2/x

1 câu trả lời

Viết một đoạn văn hoàn chỉnh về lý do học tiếng Anh bằng cách đưa ra các manh mối ( ko chép mạng nhá)

việt nam dành độc lập vào năm nào

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

với x,y,z là số thực dương x^3/y^2 + y^3/z^2 + z^3/x^2 ≥ x^2/y + y^2/z + z^2/x

1 câu trả lời

Viết một đoạn văn hoàn chỉnh về lý do học tiếng Anh bằng cách đưa ra các manh mối ( ko chép mạng nhá)

việt nam dành độc lập vào năm nào

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.