Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x^4 - 2x^2 + m - 2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt ? (Mình cần gấp nha mọi người :))

`x^4 - 2x^2 + m - 2 = 0`

`text{Đặt}` `x^2 = t (t >= 0)`

`text{Phương trình trở thành}`

`t^2 - 2t + m - 2 = 0` `(1)`

`text{Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt}`

`-> text{Phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt}`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}Δ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}(-1)^2 - m + 2 > 0\\2 > 0\ (luôn\ đúng)\\m - 2 > 0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}m < 3\\m > 2\end{array} \right.\) 

`-> 2 < m < 3`

`-> m in (2; 3)`

`text{Vậy}` `m in (2; 3)` `text{thoả mãn yêu cầu bài toán}`

Bạn tham khảo bài.

*

*

$ 3 > m > 2$