Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y=-x⁴+2x²+1 và đường thẳng d:y=1-m có ít nhất 3 điểm chung?
1 câu trả lời
Đáp án: $-1<m\le \:0$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y'=-4x^3+4x$
$\to y'=0$
$\to -4x^3+4x=0$
$\to -4x(x^2-1)=0$
$\to -4x(x-1)(x+1)=0$
$\to x\in\{0,1,-1\}$ là cực trị của hàm số
Lập bảng biến thiên $\to x=-1, x=1$ là cực đại của hàm số, $x=0$ là cực tiểu của hàm số
$\to$ Để đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2+1$ và đường thẳng $d: y=1-m$ có ít nhất $3$ điểm chung
$\to 1\le 1-m<2$
$\to -1<m\le \:0$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
