Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M (2;-2) và tiếp xúc với (P) y= - $\frac{1}{2}$ x²

`*` Phương trình đường thẳng `(d)` có dạng:  `y=ax+b`

`(d)` đi qua `M(2,-2)`    `->`  `M` phải thoả mãn phương trình `y=ax+b`

`->   -2=2a+b     ->b=-2-2a`

 Thoả mãn điều kiện `(d)`đi qua `M` phương trình `(d)` lúc này có dạng:   `y=ax-2-2a`

`*`

`(d)` tiếp xúc với `(P)` ( giao với nhau tại `1` điểm) . Hay  phương trình `ax-2-2a=-1/2x^2`    có `1` nghiệm.

`-> -1/2x^2=ax-2-2a`

`↔-1/2x^2-ax+2a+2=0`

`Δ=(-a)^2-4(-1/2)(2a+2)=a^2+4a+4`

Để phương trình trên có `1` nghiệm `->Δ=0`

`↔a^2+4a+4=0`

`↔(a+2)^2=0`

`->a=-2`

`*`

Phương trình đường thẳng thoả mãn cả `2` điều kiện trên có dạng:

`y=-2x+2`