Viết công thức của hàm số f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 1/2. Tính A = f(x + 20) - f(x -5)
2 câu trả lời
Đáp án:
Vì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ là $\dfrac12$
$\to y=f(x)=\dfrac12x$
+) Thay $f(x+20)$ vào hàm số $y=f(x)=\dfrac12x$ ta được
$\to y=f(x+20)=\dfrac12 (x+20)$
$\to y=f(x+20)=\dfrac12 x+ 10$
+) Thay $f(x-5)$ vào hàm số $y=f(x)=\dfrac12x$ ta được
$\to y=f(x-20)=\dfrac12 (x-5)$
$\to y=f(x-20)=\dfrac12 x- \dfrac52$
$\to f(x+20)-f(x-5) = \dfrac12 x+ 10 - \left(\dfrac12 x- \dfrac52\right)$
$\to f(x+20)-f(x-5) = \dfrac12 x + 10 - \dfrac12x + \dfrac52$
$\to f(x+20)-f(x-5) = \dfrac{20}2 + \dfrac52$
$\to f(x+20)-f(x-5) = \dfrac{25}2$
Vậy $f(x+20)-f(x-5) =\dfrac{25}2$
$\text{y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 1/2 nên ta có công thức}$
` y = 1/2 . x `
` ⇒ f(x) = y = 1/2 . x `
` ⇒ A=f(x+20) - f(x-5) `
` ⇒ A=1/2.(x+20) - 1/2.(x-5) `
$ ⇒ A=\dfrac{x+20}{2} - \dfrac{x-5}{2} $
$ ⇒ A=\dfrac{(x+20)} - \dfrac{(x-5)}{2} $
$ ⇒ A=\dfrac{x+20-x+5}{2} $
$ ⇒ A=\dfrac{(x-x)+(20+5)}{2} $
$ ⇒A=\dfrac{25}{2} $
