Ví dụ 4: Có 6 đội bóng thi đấu với nhau (mỗi đội phải đấu 1 trận với 5 đội khác). CMR vào bất cứ lúc nào cũng có 3 đội trong đó từng cặp đã đấu với nhau hoặc chưa đấu với nhau trận nào.
1 câu trả lời
Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:
Giả sử $6$ đội bóng đó là $A,B,C,D,E,F$
Xét đội $A$ phải thi đấu với $5$ đội còn lại, ta có: $AB.AC.AD.AE.AF$
Theo nguyên lí Dirichle, $A$ phải thi đấu hoặc không đấu với ít nhất ba đội khác.
Giả sử, $A$ đã đấu với $3$ đội $B,C,D$
$+)$ Nếu $B,C,D$ chưa đấu với nhau (đpcm)
$+)$ Nếu $B,C,D$ có $2$ đội đã đấu với nhau. Giả sử $B,C$ đã đấu với nhau thì $3$ đội $A,B,C$ từng cặp đã đấu với nhau $(AB,AC,BC)$
Vậy bất cứ lúc nào cũng có $3$ đội trong đó từng cặp đã đấu với nhau hoặc chưa đấu với nhau trận nào.
~ Học tốt ~
$#Min$
