Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = |x – 1004| – |x + 1003|.
2 câu trả lời
A=|x–
= |x – 1004 – x − 1003| = |–1004 − 1003| = 2007.
⇒ Áp dụng tính chất |x − y| ≥ |x| − |y|
Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi x – 1004 ≥ 0 hoặc x + 1003 ≤ 0.
Khi đó x ≥ 1004 hoặc x ≤ –1003.
Vậy GTLN của A là 2007 khi x ≥ 1004 hoặc x ≤ –1003.
Ta có:`
A = |x - 1004| - |x + 1003| ≤ |x - 1004 - x - 1003|
A = |x - 1004| - |x + 1003| ≤ 2007
Dấu = xảy ra khi x - 1004 ≥ 0; x + 1003 ≤ 0
=> x ≥ 1004; x ≤ -1003
Vậy Amax = 2007 khi x ≥ 1004; x ≤ -1003
