Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = |x – 1004| – |x + 1003|.
2 câu trả lời
`A = |x – 1004| – |x + 1003| ≤ |(x – 1004) – (x + 1003)| `
`= |x – 1004 – x − 1003| = |–1004 − 1003| = 2007.`
⇒ Áp dụng tính chất `|x − y| ≥ |x| − |y|`
Dấu `‘‘=’’` xảy ra khi `x – 1004 ≥ 0` hoặc `x + 1003 ≤ 0.`
Khi đó `x ≥ 1004` hoặc` x ≤ –1003.`
Vậy `GTLN` của `A` là `2007` khi `x ≥ 1004` hoặc` x ≤ –1003.`
Ta có:`
`A = |x - 1004| - |x + 1003| ≤ |x - 1004 - x - 1003|`
`A = |x - 1004| - |x + 1003| ≤ 2007`
Dấu `=` xảy ra khi `x - 1004 ≥ 0; x + 1003 ≤ 0`
`=> x ≥ 1004; x ≤ -1003 `
Vậy `Amax = 2007` khi `x ≥ 1004; x ≤ -1003 `
