vật AB trước 1 thấu kính hội tụ L có tiêu cự f (A nằm trên trục chính). Qua TK người ta thấy AB cho ảnh ngược chiều cao gấp 2 lần vật. Giữ nguyên vị trí thấu kính và dịch chuyển vật lại gần tk 1 khoảng 10cm thì ảnh của vật AB lúc này vẫn cao gấp 2 lần vật. Hỏi ảnh của AB trong mỗi trường hợp là ảnh gì? Tính tiêu cự f.

Đáp án:

 10 cm

Giải thích các bước giải:

TH1: ảnh thật

Ta có:

\[\begin{array}{l}
d' = 2d\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{2d}} = \dfrac{3}{{2d}}
\end{array}\]

TH2: ảnh ảo

\[\begin{array}{l}
d' = 2(d - 10)\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{d - 10}} + \dfrac{1}{{2(d - 10)}} = \dfrac{1}{{2(d - 10)}}
\end{array}\]

\[ \Rightarrow \dfrac{3}{{2d}} = \dfrac{1}{{2(d - 10)}} \Rightarrow d = 15cm \Rightarrow f = 10cm\]