Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O.Kẻ tiếp tuyến MA,MB trên đường tròn.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt MA tại C,MB tại D.tứ giác ABDC là hình gì? vì sao? Các bạn giải giúp mk với

LG:

Gọi \(AB\cap MO=I\)

\(MO\) là phân giác góc \(\widehat M\) \(\Rightarrow MI\) cũng là phân giác góc \(\widehat M\).

\(\Delta MAB\) cân đỉnh \(M\) có \(MI\) là phân giác góc \(\widehat M\) \(\Rightarrow MI\) là đường cao.

\(\Rightarrow MI\bot AB\) mà \(MO\bot CD\)

Suy ra \(AB\parallel CD \) (1)

\(\Delta DMC\) cân vì có \(MO\) vừa là đường cao vừa là đường phân giác. \(\Delta DMC\) có \(AB\bot CD\) nên \(AD=BC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \(ABDC\) là hình thang cân \(AB\parallel CD\)