Đáp án: trong mp toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0 Viết phương trình đường tròn (Cʹ) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3), TỈ số k= -3 - Tâm I(-1;2) là tâm của đường tròn (C), có bán kính là R=√(a^2+b^2-c)=3 Qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k=-3 ta được tâm Iʹ(xʹ;yʹ) là tâm của đường tròn (Cʹ) ( begin(matrix) xʹ=kx-ka+a & yʹ=ky-kb+b & end(matrix) ⇔ ( begin(matrix) xʹ=11 & yʹ=-18 & end(matrix) Rʹ=∣k∣r=9 Vậy (Cʹ) (x-11)^2+(y+18)^2=81

Tâm I(-1;2) là tâm của đường tròn (C), có bán kính là R=√(a^2+b^2-c)=3 Qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k=-3 ta được tâm Iʹ(xʹ;yʹ) là tâm của đường tròn (Cʹ) ( begin(matrix) xʹ=kx-ka+a & yʹ=ky-kb+b & end(matrix) ⇔ ( begin(matrix) xʹ=11 & yʹ=-18 & end(matrix) Rʹ=∣k∣r=9 Vậy (Cʹ) (x-11)^2+(y+18)^2=81

Lê Mai Linh

2 năm trước

trong mp toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0 Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3), TỈ số k= -3

Xem đáp án

83 lượt xem

1 câu trả lời

Thiên Thuận

2 năm trước

Tâm $I(-1;2)$ là tâm của đường tròn $(C)$, có bán kính là $R=\sqrt{a^2+b^2-c}=3$. Qua phép vị tự tâm $I(2;-3)$ tỉ số $k=-3$ ta được tâm $I'(x';y')$ là tâm của đường tròn $(C')$. $\left\{\begin{matrix} x'=kx-ka+a & \\ y'=ky-kb+b & \end{matrix}\right. \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x'=11 & \\ y'=-18 & \end{matrix}\right.$ $R'=|k|r=9$. Vậy $(C'): (x-11)^2+(y+18)^2=81$