Trong mp oxy cho đường tròn (C): (x-3)^2 + (y+7)^2 = 25 và điểm I(2;-1). Tìm ảnh của (C) qua phép Vị tự tâm I, tỉ số k = -2 và phép quay tâm O, góc 90⁰.

Gọi $T(3;-7)$ là tâm của đường tròn $(C)$. Gọi $(C')$ là ảnh của $(C)$ qua lần lượt các phép. $T_0$ là ảnh của $T$ qua phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k=-2$ Ta có: $\left\{\begin{matrix} x_0=kx+(1-k)a=(-2).3+(1-(-2)).2=0 & \\ y_0=ky+(1-k)b=(-2).(-7)+(1-(-2)).(-1)=11 & \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow T_0=(0;11)$ $T_1$ là ảnh của $T_0$ qua phép quay tâm $O$, góc quay $90^o$. Ta có: $\left\{\begin{matrix} x_1=-y_0=-11 & \\ y_1=x_0=0 & \end{matrix}\right. \Rightarrow T_1=(-11;0)$ $T_1 \in (C')$ $\Rightarrow (C'): (x+11)^2+y^2=25$