Trong mp oxy cho d: 2x - y +3 = 0. d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O, ptr d' là?

Lấy điểm $A(-1;1)$, $B(0;3)\in d$

$\Rightarrow A'(1;-1)$, $B'(0;-3)$

$\vec{A'B'}=(-1;-2)=\vec{u}$

$\Rightarrow \vec{n}=(2;-1)$

$d': 2x-(y+3)=0$

$\Leftrightarrow 2x-y-3=0$

Đáp án:

y=2x-3

Giải thích các bước giải: + ta thấy 2 điểm A( 0;3) và B (1;5) thuộc d + muốn tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm O thì ta tìm 2 ảnh A', B' của 2 điểm A,B qua phép đối xứng tâm O , và đường thẳng A'B' chính là d' cần tìm. + A' đối xứng với A qua O nên : $\left\{ \begin{array}{l} {x_{A'}} + {x_A} = 2{x_0}\\ {y_{A'}} + {y_A} = 2{y_0} \end{array} \right. \Rightarrow {x_{A'}} = 0;{y_{A'}} = - 3 \Rightarrow A'(0; - 3)$ tương tự ta tìm được B' ( -1;-5) suy ra phương trình đi qua A'B' là: y=2x-3