Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=(m-2)x+m-1. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định đó

Đáp án: $M\left( { - 1;1} \right)$

Giải thích các bước giải:

 Gọi điểm cố định mà (d) luôn đi qua là $M\left( {x;y} \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow y = \left( {m - 2} \right).x + m - 1\forall m\\
 \Leftrightarrow y = mx - 2x + m - 1\forall m\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right).m = y + 2x + 1\forall m\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 1 = 0\\
y + 2x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
y =  - 2x - 1 =  - 2.\left( { - 1} \right) - 1 = 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow M\left( { - 1;1} \right)
\end{array}$

Vậy điểm cố định là $M\left( { - 1;1} \right)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: