Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3x+y+1=0 Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến vecto v(2;1)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: →

gọi A'(a,b) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v =(2,1)

⇒ $\left \{ {{-1-a=2} \atop {2-b=1}} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=-3} \atop {b=1}} \right.$

⇒ A(-3,1)

Gọi M'(x';y') là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. M' là ảnh của M qua phép

→

tịnh tiến theo v . Khi đó M' ∈ d'

Ta có: $\left \{ {{x-x'=2} \atop {y-y'=1}} \right.$

⇔$\left \{ {{x=x'+2} \atop {y=y'+1}} \right.$

Thay vào d ta được

d': 3(x'+2)+(y'+1)+1=0

hay d': 3x'+y'+8=0