Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x-1)/1 = (y-2)/1 = (z-1)/2 , A(2;1;4). Gọi H (a;b;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T = a³ + b³ + c³. A. T = 13 B. T = căn 5 C. T = 8 D. T = 62
1 câu trả lời
Đáp án: 62
Giải thích các bước giải:
Do H thuộc đường thẳng d nên $H(t+1;t+2;2t+1)$
Khi đó:
$AH^2 =(t-1)^2+(t+1)^2+(2t-3)^2 =6t^2 -12t+21=6(t^2-2t+1)+5=6(t-1)^2+5\ge 5 \forall t$
Vậy AH nhỏ nhất khi và chỉ khi $t=1$
Khi đó: $H(2,3,3)$ suy ra $a=2;b=3;c=3$
Và $T=62$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
