Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): (m+2)x - (m+1)y + $m^{2}$z -1=0, với m là tham số thực, đường thẳng Δ luôn cặt mặt phẳng (P) tại điểm cố định, gọi d là khoảng cách từ điểm I(2,1,3) đến đường thẳng Δ. Giá trị lớn nhất của d bằng ? ( Giải chi tiết dùm e nhé. Cảm ơn ạ !!!)
1 câu trả lời
Đáp án: $ d\le \sqrt{10}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(m+2)\cdot 1-(m+1)\cdot 1+m^2\cdot 0^2-1=0$ đúng với mọi $m$
$\to $Mặt phẳng $(P)$ luôn đi qua điểm $M(1,1,0)$ cố định
$\to IM=\sqrt{10}$
Kẻ $IH\perp (\Delta)=H$
$\to IH\le IM$
$\to d\le IM$
$\to d\le \sqrt{10}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
