Trong đợt ủng hộ đồng bào bị lũ lụt ở miền Trung, hai xe ô tô chở hàng cứu trợ khởi hành cùng một lúc trên quãng đường dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến nơi trước ô tô thứ 2 là 24'. Tính vận tốc của mỗi xe

Đáp án:

Vận tốc $2$ oto lần lượt là $50 km/h, 60km/h.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vân tốc oto thứ $2$ là $x(km/h, x>0)$

Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai $10km$ hay vận tốc ô tô thứ nhất nhanh vận tốc ô tô thứ hai $10km/h$

Vận tốc oto thứ nhất: $x+10(km/h)$

Thời gian oto thứ hai đi hết quãng đường $AB: \dfrac{120}{x}(h)$

Thời gian oto thứ nhất đi hết quãng đường $AB: \dfrac{120}{x+10}(h)$

Oto thứ nhất đến nơi trước oto thứ hai $24'=\dfrac{2}{5}h$

$\Rightarrow \dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+10}=\dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+10}-\dfrac{2}{5}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{120.5(x+10)-120.5x-2x(x+10)}{5}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-2 x^2 - 20 x + 6000}{5}=0\\ \Leftrightarrow -2 x^2 - 20 x + 6000=0\\ \Leftrightarrow -x^2 - 10 x + 3000=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=50 \\ x=-60(L)\end{array} \right.$

Vận tốc oto thứ nhất: $x+10=60(km/h)$

Vậy vận tốc $2$ oto lần lượt là $50 km/h, 60km/h.$