Trong đợt ủng hộ đồng bào bị lũ lụt ở miền Trung, hai xe ô tô chở hàng cứu trợ khởi hành cùng một lúc trên quãng đường dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến nơi trước ô tô thứ 2 là 24'. Tính vận tốc của mỗi xe

Đáp án:

Vận tốc ô tô thứ nhất là $60km/h$

Vận tốc ô tô thứ hai là $50km/h$

Giải thích các bước giải:

Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là $10km$

Hay vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là $10km/h$

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là $x\,\,\,(x>10)$

Thì vận tốc ô tô thứ hai là $x-10$ (km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi: $\dfrac{120}{x}$ (giờ)

Thời gian ô tô thứ hai đi: $\dfrac{120}{x-10}$ (giờ)

Đổi: $24$ phút = $\dfrac{2}{5}$ giờ

Vì ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai là $\dfrac{2}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{2}{5}\\\to 120.5x-120.5(x-10)=2x(x-10)\\⇔600x-600x+6000=2x^2-20x\\⇔x^2-10x-3000=0\\⇔(x^2+50x)-(60x+3000)=0\\⇔x(x+50)-60(x+50)=0\\⇔(x-60)(x+50)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=60\text{ (thoa man)}\\x=-50\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là $60km/h$

Vận tốc ô tô thứ hai là $60-10=50km/h$